来自陈美全的问题
A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证：BD⊥平面ADC
A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证：BD⊥平面ADC
∵△ACD是RT△
且AD=CD
∴AC=根号2AD
同理AB=根号2AD
又∵角BAc=60°
AB=AC
所以三角形ABC为等边三角形
BC=根号2AC
所以BCD也为直角三角形
所以BD⊥CD又BD⊥AD
∴BD⊥面ADC
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