来自曹卫的问题
【关于三角函数!关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______?】
关于三角函数!
关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______?
正确答案为M∈[1,√2）
cosX+sinX=√2sin(π/4+X)
对sinX的图像振幅扩大√2倍、左平移π/4,得到√2sin(π/4+X)的图像
可观察到X在[0,3π/4]（除了π/4）所有的点都有关于X=π/4的对称点
故显然有二解
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