关于复数公式的证明“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|-查字典问答网

来自马亚娜的问题

　　关于复数公式的证明“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|^2”这个公式是如何证明的啊

　　关于复数公式的证明

　　“（x+yi）﹡（x-yi）＝|x+yi|^2”这个公式是如何证明的啊

3回答

2020-04-1123:36

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汪军

　　左边=（x+yi）*（x-yi）=x²+y²

　　右边=|x+yi|²=[√（x²+y²）]²=x²+y²=左边

　　证毕!

2020-04-11 23:37:50

马亚娜

　　这个也太简单了，按照我的理解，|x+yi|²=(x+yi)²=x²-y²+2xyi啊，为什么|x+yi|²==[√（x²+y²）]²搞不懂啊，还望详细解释一下啊

2020-04-11 23:38:55

汪军

　　|x+yi|这个代表的是复数的模，即是x+yi所代表的复平面上向量的长度（这跟实数是不一样的）。复数的模的求法就是实部的平方与虚部的平方的和，再开方得到的；即：|x+yi|=√（x²+y²）（这个是直接套公式的）。明了吗？？？

2020-04-11 23:41:26

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