已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上-查字典问答网
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  已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

  已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

1回答
2020-04-1119:46
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李学明

  已知函数在(0,2)上有两个零点,

  所以f(x)只能是二次函数,所以x^2-1≥0,

  解得x≤-1orx≥1,

  所以(0,2)可以缩小为[1,2),

  这时f(x)=2x^2+kx-1,

  因为函数f(x)在[1,2)上有两个零点,

  所以,得到:f(1)≥0,f(2)>0,1<-k/4<2,

  解得k∈空集.

2020-04-11 19:49:02
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