p:m6；q:y=x^2+mx+m+3有两个不同的零点p是q-查字典问答网

来自范学峰的问题

　　p:m6；q:y=x^2+mx+m+3有两个不同的零点p是q的充要条件p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβp是q的充要条件这两个哪个对?为啥呢?

　　p:m6；q:y=x^2+mx+m+3有两个不同的零点p是q的充要条件

　　p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβp是q的充要条件

　　这两个哪个对?

　　为啥呢?

1回答

2020-04-1116:07

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戴峻峰

　　先看第1个:

　　对于q:y=x^2+mx+m+3有两个不同的零点

　　q成立须满足:△=m^2-4(m+3)>0即m^2-4m-12>0

　　配方有(m-6)(m+2)>0得到m6(与p一致)

　　由此可知p条件可推导出q(就是让q成立)而q又能推出p

　　这样p是q的充要(充分必要)条件是正确的

　　再看第2个:

　　p是q的充要条件应该是错的

　　若p:cos=cosβ成立那么能否推出q呢?

　　即使cos=cosβ我们知道sinα=±√(1-(cosα)^2)

　　同理sin=√(1-(cosβ)^2)

　　即是说sinα=±sinβ

　　即tanα=±tanβ

　　不能推出q

　　所以说是充要条件显然不对

　　说得不清楚的话见谅

2020-04-11 16:10:45

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