条件：正实数满足a+b+c=1①.求(a+1/a)²-查字典问答网

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　　条件：正实数满足a+b+c=1①.求(a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²的最小值②.若a²/(1+a)+b²/(1+b)+c²/(1+c)=1/4求abc的值

　　条件：正实数满足a+b+c=1

　　①.求(a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²的最小值

　　②.若a²/(1+a)+b²/(1+b)+c²/(1+c)=1/4求abc的值

1回答

2020-04-1200:20

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黄元元

　　第一题：【By西陵楚客】由柯西不等式(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=(a*1/a+b*1/b+c*1/c)^2=(1+1+1)^2=9a+b+c=1所以1/a+1/b+1/c>=9又由柯西不等式[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2](1+1+1)>=[(a+1/a)*1+(b+1/b)*1+(c+1/c)]^2...

2020-04-12 00:22:53

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