来自楼洪梁的问题
【已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有定点A(1,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求取最小值时点P的坐标】
已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有定点A(1,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求取最小值时点P的坐标
把|PF|写为“点P到准线的距离d”
则|PA|+|PF|=|PA|+d
2p=4,p/2=1
准线的方程是y=-1
所以|PA|+d的最小值是点A到准线的距离,8-(-1)=9,
|PA|+|PF|的最小值是9.
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