已知数列An是等差数列.（1）2a^5=a^4+a^6是否成-查字典问答网

来自谭文壬的问题

　　已知数列An是等差数列.（1）2a^5=a^4+a^6是否成立?为什么?（2）求证：2An=An-1+An+1(n》2).n,n-1,n+1都在A的右下脚啦~）(3)由第（2）题你可以得出什么结论?

　　已知数列An是等差数列.（1）2a^5=a^4+a^6是否成立?为什么?

　　（2）求证：2An=An-1+An+1(n》2).n,n-1,n+1都在A的右下脚啦~）

　　(3)由第（2）题你可以得出什么结论?

1回答

2020-04-1121:02

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冯伟

　　2a5=a4+a6成立（456都在a的右下脚）

　　An＝A1＋（n－1）b（b是公差）

　　An-1＝A1＋（n－2）b

　　An+1＝A1＋nb

　　∴2An＝2A1＋2（n－1）b＝A1＋（n－2）b＋A1＋nb＝An-1＋An+1

　　2An=An-k＋An+k(n≥k).

2020-04-11 21:07:42

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