【成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各-查字典问答网

来自林洪彬的问题

　　【成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点,求：这三个球的半径之比?标准答案是：1∶根号2∶根号3,以利于】

　　成才之路102――1

　　己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点,求：这三个球的半径之比?标准答案是：1∶根号2∶根号3,以利于理解.

1回答

2020-04-1120:31

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宋惠林

　　第一个球内切于各面,以每条棱长为直径,因此半径就是正方体的棱长a/2

　　第二个球切于各条棱,一个正方体是放不下的,画个图就知道,以面对角线为直径,半径是其面对角线/2=a根号2/2

　　第三个球过各个顶点,因此是体对角线为直径,半径a根号3/2

　　所以是1∶根号2∶根号3

　　从图上可以清晰看到.

2020-04-11 20:33:50

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