来自戴良铁的问题
怎么证明两直线斜率为-1时,两直线垂直?两直线乘积
怎么证明两直线斜率为-1时,两直线垂直?
两直线乘积
若斜率都有意义,
a1,a2为倾角
即k1=tana1,k2=tana2
垂直的话我们有a1=a2+π/2
所以
k1=tan(a2+π/2)
=(tana2+tanπ/2)/(1-tana2tanπ/2)
即k1(1-k2tanπ/2)=k2+tanπ/2
k1-k2=tanπ/2(1+k1k2)
tanπ/2=(k1-k2)/(1+k1k2)
因为我们知道tanπ/2=无穷
而k1-k2是有限值
唯一的可能是1+k1k2=0
即k1k2=-1
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30