来自苏广文的问题
已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状．
已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状．
∵方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，
∴bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
∴sinBcosA-sinAcosB=0，即sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形的两内角，∴A=B，
∴三角形为等腰三角形．
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