【高二数学题.关于解三角形的.很急的.在△ABC中,角A,B-查字典问答网

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　　【高二数学题.关于解三角形的.很急的.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a²=b(b+c)(1)求证：A=2B(2)若a=根号3倍的b,判断△ABC的形状】

　　高二数学题.关于解三角形的.很急的.

　　在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a²=b(b+c)

　　(1)求证：A=2B

　　(2)若a=根号3倍的b,判断△ABC的形状

1回答

2020-04-1109:53

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梅益

　　证明:延长CA至D,使AD=AB,连接DB.则∠BAC=2∠D.∵a^2=b*(b+c),即BC^2=CA*CD,BC/CA=CD/BC.又∠C=∠C；∴⊿BCA∽⊿DCB,故∠D=∠ABC.所以：∠BAC=2∠ABC.2）⊿ABC为直角三角形.证明:a=(√3)b,则:a^2=b*(b+c),即3b^2=b*(...