函数(213:13:56)在△ABC中,AB＝AC＝1,点D-查字典问答网

来自郭飚的问题

　　函数(213:13:56)在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X之间的函数关系式（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y

　　函数(213:13:56)

　　在△ABC中,AB＝AC＝1,点D,E在直线BC上运动.设BD＝X,CE＝Y.

　　(1)如果∠BAC＝300,∠DAE＝1050,试确定Y和X之间的函数关系式

　　（2）如果∠BAC＝a, ∠DAE＝b,当a,b满足怎样的关系时,（1）中的Y与X之间的函数关系式依旧成立?说明理由.

1回答

2020-04-1200:38

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韩京宇

　　1）在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,

　　∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°．

　　又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°．

　　又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,

　　∴∠CAE=∠ADB,

　　∴△ADB∽△EAC,

　　∴AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1

　　∴y=1/x

　　2)如果y=1/x还成立

　　则y:1=1:xy:AB=AC:x∠ABD=∠ACE

　　∴△ADB∽△EAC

　　又∵∠D+∠DAB=(180°-α)/2

　　∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α

　　∴2β-α=180°

　　∴当α,β满足2β-α=180°时,（1）中y与x之间的函数关系式还成立

2020-04-12 00:42:28

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