设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零-查字典问答网

来自乔全喜的问题

　　设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an(2)（2）若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

　　设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an(2)

　　（2）若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

1回答

2020-04-1120:52

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简政

　　1：S1=k+1

　　an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1

　　a1=2k-k+1=k+1=S1

　　所以an=2kn-k+1

　　2：因为am,a2m,a4m成等比数列

　　所以(a2m)*(a2m)=am*a4m

　　(4km-k+1)(4km-k+1)=(2km-k+1)(8km-k+1)

　　k=0或k=1

2020-04-11 20:53:23

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