【高一数学的三角函数题,帮忙解一下设α,β是方程acosx+-查字典问答网

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　　【高一数学的三角函数题,帮忙解一下设α,β是方程acosx+bsinx=c（a^2+b^2≠0）在区间（0,π）内的两个相异实根,求证sin（α+β）=2ab／（a^2+b^2)】

　　高一数学的三角函数题,帮忙解一下

　　设α,β是方程acosx+bsinx=c（a^2+b^2≠0）在区间（0,π）内的两个相异实根,求证

　　sin（α+β）=2ab／（a^2+b^2)

1回答

2020-04-1201:33

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巨涛

　　acosα+bsinα=c＝acosβ+bsinβ

　　a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0

　　然后用和差化积公式做,得：tan(α+β)/2=b/a(因为α≠β)

　　万能公式：sin(α+β)=[2tan(α+β)/2]/{1-[tan(α+β)/2]^2}代入即可.

2020-04-12 01:36:06

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