【待定系数法求函数解析式已知f（x)是二次函数,且f(x+1-查字典问答网

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　　【待定系数法求函数解析式已知f（x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)设f(x)=ax^2+bx+c,f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4对应得a=1,b=-2,c=1所以f(x）=x^2-2x+1其中f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4这一步】

　　待定系数法求函数解析式

　　已知f（x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)

　　设f(x)=ax^2+bx+c,

　　f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4

　　对应得a=1,b=-2,c=1

　　所以f(x）=x^2-2x+1

　　其中f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4这一步谁能帮我分解下?..我脑子不好使.

　　我算了半天不知道2a哪来的.

1回答

2020-04-1115:06

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顾侠

　　f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+a+2ax+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+a-2ax+bx-b+cf(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2a+2bx+2cf(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+42a=2a=12b=-4b=-22a+2c=4a=1,b=-...