来自刘海林的问题
【在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率】
在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率
最长那条设为L
L超过或等于0.5a时,不能构成三角形
最长那条肯定L>=a/3,
无论构成三角形与否,L所有可能的取值为：a/3=0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.
三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边,也就是：
x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同时成立
即x+y>a/2,y
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