来自陈涤新的问题
【已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式如题,主要第二个问题,第一个搞定】
已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式
如题,主要第二个问题,第一个搞定
第一个搞定我就不罗嗦了
即1/Sn-1/Sn-1=2
所以有
1/Sn-1/Sn-1=2
1/Sn-1-1/Sn-2=2
1/Sn-2-1/Sn-3=2
…………
1/S2-1/S1=2
叠加得1/Sn-1/S1=2(n-1)
其中S1=a1
剩下的不用多说吧
大家都在问
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