基本不等式应用的最值问题5若abc均为正数,求证a^3+b^-查字典问答网

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　　基本不等式应用的最值问题5若abc均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc

　　基本不等式应用的最值问题5

　　若abc均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc

1回答

2020-04-1123:02

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桂亚东

　　easy啊a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc...

2020-04-11 23:03:53

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