已知｜a｜=2,｜b｜=根号3.（1）若a‖b,求a·b;（-查字典问答网

来自刘弢的问题

　　已知｜a｜=2,｜b｜=根号3.（1）若a‖b,求a·b;（2）若a、b夹角为30°,求｜a-b｜;（3）若a与a+2b垂直,试求a与b夹角的余弦值.

　　已知｜a｜=2,｜b｜=根号3.

　　（1）若a‖b,求a·b;

　　（2）若a、b夹角为30°,求｜a-b｜;

　　（3）若a与a+2b垂直,试求a与b夹角的余弦值.

1回答

2020-04-1116:57

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陈幼平

　　1、a//b,则a与b的夹角是0°或180°,所以a·b＝2*√3=±2√3

　　2、a与b的夹角是30°,则a·b＝2×√3×cos30°＝3

　　(a+b)·(a+b)＝|a|^2＋|b|^2＋2(a·b)＝2＋√3＋2×3＝8＋√3,所以|a+b|＝√(8+√3)

　　3、a+2b与a垂直,则(a+2b)·a＝0,所以2a·b＝-a·a＝-4a·b=-2

　　cosθ＝(a·b)/(|a|*|b|)＝-2/2√3=-√3/3,所以θ＝

2020-04-11 16:59:05

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