已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an-查字典问答网

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　　已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+（1）求证{an}是等差数列（2）求{an}的通项公式

　　已知数列{an}的各项均为正数,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+

　　（1）求证{an}是等差数列（2）求{an}的通项公式

1回答

2020-04-1116:45

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刘焕敏

　　(1)6Sn=(an+1)(an+2)6S(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)两式想减得6an=an^2+3an+2-a(n-1)^2-3a(n-1)-2an^2-3an-a(n-1)^2-3a(n-1)=0(an+a(n-1))(an-a(n-1))-3(an+a(n-1))=0(an+a(n-1))(an-a(n-1)-3)=0因为{an}各项均为正数...

2020-04-11 16:46:23

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