工程问题是小学应用题中一个重要的类型,是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点,这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽,有时采用通常的方法解答比较繁杂,如果采用特殊的方法去分析思考,能化难为易.下面列举有关练习中见的几种类型,进行思路分析,并加以简要的点评,旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧.

　　一、用单位“1”来解答

　　【例1】一项工程,由甲队做12天,乙队做20天,两队合做需要几天?

　　【分析】把这项工程总量看作单位“1”.甲队做一天完成这项工程的1/12；乙队做一天完成这项工程的1/20；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12+1/20)=2/15,工作总量“1”中包含了多少个2/15,就是两队合做完成这项工程的天数.

　　1÷(1/12+1/20)=7.5(天)

　　【点评】这是一道工程问题的基本题,把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以工作效率的和,就可以求出完成这项工程所用的时间.

　　二、用份数解答

　　【例2】一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天,现甲单独做了3天后,乙再加入一起做,还需要几天完成?

　　【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份,从甲乙两人单独完成分别要12、15天,得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份,每天可以合做(15＋12)份,甲先做了3天,即做了(15×3)份,剩下的是(12×15－15×3)份,乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)

　　【评点】解答这种应用题时,关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数.

　　三、用倍数关系解答

　　【例3】加工一批零件,师傅单独做14天完成,若师徒二人合做10天,由徒弟一人做需多少天完成?

　　【分析】师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；

　　师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出,师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量,即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍,所以徒弟单独做需14×2.5=35(天).

　　【点评】在解答这道题时,利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍,从而简单地求出徒弟单独做所需要的天数.