已知集合A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)大于0}-查字典问答网

来自戴亚非的问题

　　已知集合A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)大于0},B={x|x^2+bx+c小于等于0}若A交B={x|1/2小于x小于等于3}试求实数b,c的取值范围答案是-7/2≤b≤-2,-3≤c≤3/2别帮我百度一下~,它里面那个解答错的,

　　已知集合A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)大于0},B={x|x^2+bx+c小于等于0}若A交B={x|1/2小于x小于等于3}试求实数b,c的取值范围

　　答案是-7/2≤b≤-2,-3≤c≤3/2

　　别帮我百度一下~,它里面那个解答错的,

1回答

2020-04-1018:34

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谭清美

　　A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)＞0}

　　解不等式(2x-1)/(x^2+3x+2)＞0

　　即(2x-1)(x+1)(x+2)＞0

　　所以-2＜x＜-1或x＞1/2

　　即A={x|-2＜x＜-1或x＞1/2}

　　B={x|x^2+bx+c≤0}

　　因为A∩B={x|1/2＜x≤3}

　　所以我们可以知道3是方程x^2+bx+c=0的一个根

　　即9+3b+c=0

　　显然方程的另一个根在区间【-1,1/2】内

　　所以x1∈【-1,1/2】,x2=3

　　那么2≤x1+x2≤7/2,-3≤x1*x2≤3/2

　　又x1+x2=-b,x1*x2=c

　　所以2≤-b≤7/2,-3≤c≤3/2

　　即-7/2≤b≤-2,-3≤c≤3/2

　　如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

2020-04-10 18:36:31

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