已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=18（an+2）-查字典问答网

来自孙志海的问题

　　已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=18（an+2）2．（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=12an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．

　　已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=18（an+2）2．

　　（1）求证：{an}是等差数列；

　　（2）若bn=12an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．

1回答

2020-04-0921:00

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李苏军

　　（1）证明：∵an+1=Sn+1-Sn=18（an+1+2）2-18（an+2）2，∴8an+1=（an+1+2）2-（an+2）2，∴（an+1-2）2-（an+2）2=0，（an+1+an）（an+1-an-4）=0．∵an∈N*，∴an+1+an≠0，∴an+1-an-4=0．即an+1-an=4，∴数列{an...