来自陈红军的问题
【已知函数f（x）=2x+2-x．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调增区间，并证明．】
已知函数f（x）=2x+2-x．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调增区间，并证明．
（1）函数f（x）的定义域为R，f（-x）=2-x+2x=f（x）；
∴f（x）为偶函数；
（2）f′（x）=2xln2-2-xln2=ln2（2x-2-x）；
2x≥2-x，即x≥-x，x≥0时，f′（x）≥0；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，[0，+∞）是f（x）的单调递增区间．
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