已知sinα=-3/5,α是第四象限角,求sin(π/4-α-查字典问答网
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  已知sinα=-3/5,α是第四象限角,求sin(π/4-α).cos(π/4+α),tan(α-π/4)的值.

  已知sinα=-3/5,α是第四象限角,求sin(π/4-α).cos(π/4+α),tan(α-π/4)的值.

1回答
2020-04-0905:01
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帅青红

  公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

  公式sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

  公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

  公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  公式tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)

  公式tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)

  sina在一二象限为正,三四象限为负

  cosa在一四象限为正,二三象限为负

  tga、ctga在一三象限为正,二四象限为负

  ∴sin(π/4-a)

  =sin(π/4)cosa-cos(π/4)sina

  =(√2/2)cosa-(√2/2)sina

  =(√2/2)(4/5)+(√2/2)(3/5)

  =(7√2)/10

  cos(π/4+a)

  =cos(π/4)cosa-sin(π/4)sina

  =(√2/2)(4/5)+(√2/2)(3/5)

  =(7√2)/10

  tan(a-π/4)

  =(tga-tgπ/4)/(1+tgatgπ/4)

  =(-3/4-1)/(1-3/4)

  =-7

2020-04-09 05:02:23
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