百货大楼一、二楼间有一正以恒定的速度向上运动的自动扶梯,某人-查字典问答网

来自宋建军的问题

　　百货大楼一、二楼间有一正以恒定的速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级；到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿梯向下跑至一楼,数得梯子

　　百货大楼一、二楼间有一正以恒定的速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得

　　梯子有N1级；到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级,则该自动扶梯实际为_______级

　　标准答案是2N1N2不知咋得的啊

　　————

　　N1+N2

1回答

2020-04-0810:17

我要回答

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任先武

　　设人的速度为u,上楼时间t1,下楼时间t2,单个台阶长d,台阶总长s,则有：

　　上、下楼时楼的速度是不变的：(u×t2-s)/t2=(s-u×t1)/t1

　　人数的台阶数实际为人跑的路程,上楼时：u×t1=N1×d

　　下楼时：u×t2=N2×d

　　总台阶数：n=s/d

　　解得：

　　t1=d×N1/u

　　t2=d×N2/u

　　s=2dN1×N2/(N1+N2)

　　n=2N1×N2/(N1+N2)

2020-04-08 10:22:00

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