【（2014•兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平-查字典问答网

来自李守平的问题

　　【（2014•兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如】

　　（2014•兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

　　（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

　　（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

　　①求证：△BCE是等边三角形；

　　②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

1回答

2020-04-0914:40

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陈其华

　　（1）正方形、矩形、直角梯形均可；证明：（2）①∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠CBE=60°，∴△BCE是等边三角形；②∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；∴△BCE为等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠...

2020-04-09 14:43:52

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