一道函数题我不知道是自己笨还是怎么的,用了很长时间也没做完设-查字典问答网

来自李瑰贤的问题

　　一道函数题我不知道是自己笨还是怎么的,用了很长时间也没做完设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).记an=f(2n+1/2n),求an我觉得有一些问题

　　一道函数题

　　我不知道是自己笨还是怎么的,用了很长时间也没做完

　　设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).

　　记an=f(2n+1/2n),求an

　　我觉得有一些问题

　　你们要看清楚

　　x1,x2∈[0，1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).

1回答

2020-04-0919:32

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方水良

　　图象关于直线x=1对称→f(x)=f(2-x),所以f(x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x),所以f(x)是周期T＝2的周期函数.所以an=f(1/2n);另外,由条件得对任意x1,x2,...xn∈[0,1/2]都有f(x1+x2+...+xn)=f(x1)*f(x2)*...*f(xn).又f(0.5)=...

2020-04-09 19:35:07

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