发现一个好玩的现象,9的倍数加上1,得出的积的各位数相加,如-查字典问答网

来自邓葵的问题

　　发现一个好玩的现象,9的倍数加上1,得出的积的各位数相加,如果得到的不是一位数,则各位数继续相加,直到得到一位数,其结果是1.例：9x8=72,72+1=73,73各位数相加,即7+3=10,继续相加,1+0=1.其他的都

　　发现一个好玩的现象,9的倍数加上1,得出的积的各位数相加,如果得到的不是一位数,则各位数继续相加,直到得到一位数,其结果是1.例：9x8=72,72+1=73,73各位数相加,即7+3=10,继续相加,1+0=1.其他的都可以验证.

3回答

2020-04-0920:34

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胡曾炎

　　恩，总之余数不变，和计算结果每次都减小（个位数除外），是关键的两步

2020-04-09 20:43:03

胡曾炎

　　首先说一个结论,就是任何数除以9的余数,就是它各位数字之和除以9的余数.

　　这个结论的证明很简单,比如三位数abc=100a+10b+c=（100-1）a+（10-1）b+a+b+c

　　对于任何一个多位数,都可以这样拆.

　　注意100.00-1不管有几个0,这个数都是9的倍数.

　　所以任何一个多位数除以9的余数就是后面那个a+b+c+..的那个各位数字之和来决定的.

　　其次,看你这个题,你一直再计算每一步的各位数字之和,都遵循我上面的结论,所以余数一直不变.而任何一次计算,结果总是再减小的,（除非是1位数）,所以总会得到1.

2020-04-09 20:37:38

邓葵

　　我先研究一下

2020-04-09 20:38:10

大家都在问