有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是-查字典问答网

来自黄维康的问题

　　有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie

　　有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,

　　剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie

1回答

2020-04-1001:03

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陈春郁

　　设这四位数为：abcd

　　（1）个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数

　　a+d=10

　　d=2

　　a=8

　　（2）这个四位数能被72整除,则这个四位数能被9整除

　　设：a+b+c+d=10+b+c=9k

　　0≤b+c≤18

　　b+c=8或b+c=17

　　bc=17或bc=71或bc=53或bc=89

　　（3）这个四位数能被72整除,则这个四位数能被8整除

　　8172÷8=1021.4

　　8712÷8=1089

　　8532÷8=1066.4

　　8892÷8=1111.4

　　abcd=8712

2020-04-10 01:04:30

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