来自姜恺的问题
已知sinα^4+cos^4=1则sinα+cosα的值为多少?
已知sinα^4+cos^4=1则sinα+cosα的值为多少?
∵sin^4α+cos^4α
=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a
=1-2sin^2acos^2a=1,
∴sinacosa=0,
又∵(sinα+cosα)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1,
∴sinα+cosα=±1.
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