关于平方差的数学题（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1-查字典问答网

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　　关于平方差的数学题（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16（3）7的平方减5平方=（7+5）（7-5）=24...猜想：任两个连续奇数的平方差一定是（?）,并对一般情

　　关于平方差的数学题

　　（1）3的平方减1平方=（3+1）（3-1）=8

　　（2）5的平方减3平方=（5+3）（5-3）=16

　　（3）7的平方减5平方=（7+5）（7-5）=24

　　...

　　猜想：任两个连续奇数的平方差一定是（?）,并对一般情况予以说明

1回答

2020-04-0922:12

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林容容

　　一定是8的倍数

　　设两连续奇数中间的偶数为X

　　(x+1)^2-(x-1)^2

　　=(x+1+x-1)(x+1-x+1)

　　=4x

　　因为X是正数时,最小为2

　　且X是偶数

　　所以4X永远是8的倍数

2020-04-09 22:16:30

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