来自何宁的问题
如何证明有理数和整数的个数一样多?
如何证明有理数和整数的个数一样多?
这个简单啊,但是你咋没悬赏啊?
利用一一对应的方法,
只考虑正数即可
正整数集合:{1,2,3,4.}
正有理数集合:
有理数都是分数,按分子、分母和从小到大排序,和相同,按分子从小到大排序,与前面相同的,舍掉即可
正有理数集合：{1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1.}
然后建立两个集合间的一一对应.
∴正整数和正有理数一样多
进而,整数和有理数一样多.
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