（2011•南海区模拟）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面-查字典问答网

来自黄永红的问题

　　（2011•南海区模拟）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型

　　（2011•南海区模拟）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型：

　　根据上面多面体模型，你发现顶点数（v）、面数（f ）、棱数（e）之间存在的关系式是______．

1回答

2020-04-0722:18

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苗新刚

　　四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2；

　　长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2；

　　正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2；

　　则关系式为：v+f-e=2；

　　故答案为v+f-e=2．

2020-04-07 22:21:58

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