通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试

　　通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

　　原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

　　（1）思路梳理

　　∵AB=AD，

　　∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

　　∵∠ADC=∠B=90°，

　　∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．

　　根据___，易证△AFG≌___，得EF=BE+DF．

　　（2）类比引申

　　如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系___时，仍有EF=BE+DF．

　　（3）联想拓展

　　如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．