在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片-查字典问答网

来自纪德法的问题

　　在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P.Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A′

　　在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P.Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

1回答

2020-04-0713:46

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刘国彦

　　如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得

　　A′D=AD=5，

　　在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，

　　即52=（5-A′B）2+32，

　　解得A′B=1，

　　如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=3，

　　∵3-1=2，

　　∴点A′在BC边上可移动的最大距离为2．

　　故选B．

2020-04-07 13:51:46

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