初二数学题.关于反比例函数.平行于直线y=x的直线l不经过第-查字典问答网

来自郭恒明的问题

　　初二数学题.关于反比例函数.平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数y=3／x（x＞0）的图像交与点A,过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8,求l的解析式.

　　初二数学题.关于反比例函数.

　　平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数y=3／x（x＞0）的图像交与点A,过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8,求l的解析式.

1回答

2020-04-0722:54

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邓本都

　　苏念茶：

　　我觉得你的题目好像写错了：

　　过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8?

　　应该是：过点A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,四边形ABOC的周长为8

　　设点A的坐标为(x,y)

　　由题意得：2(x+y)=8

　　x+y=4

　　y=-x+4

　　即点A的坐标为(x,-x+4)

　　∵点A在函数y=3/x(x>0)的图像上(把点的坐标代入解析式中)

　　∴-x+4=3/x

　　x(-x+4)=3

　　-x²+4x-3=0

　　x²-4x+3=0

　　(x-1)(x-3)=0

　　解得x=1或x=3

　　∴y=3或y=1

　　∴点A的坐标为(1,3)或(3,1)

　　∵直线l平行于直线y=x

　　∴设直线l的解析式为：y=x+b

　　又∵直线l不经过第四象限

　　∴b≥0

　　把点A的坐标代入直线y=x+b中,得

　　1+b=3,解得b=2

　　或3+b=1,解得b=-2,不满足b≥0,舍去

　　∴b=2

　　∴直线l的解析式为：y=x+2

2020-04-07 22:58:59

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