有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=-查字典问答网

来自曹志强的问题

　　有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)(1)设f(1)=2,求f（1/2）,f（1/4）（2）证明f（x）是周期函数（3）记an=f（2n+1/2n）,求an要具体

　　有关函数的

　　设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)

　　(1)设f(1)=2,求f（1/2）,f（1/4）

　　（2）证明f（x）是周期函数

　　（3）记an=f（2n+1/2n）,求an

　　要具体过程哈辛苦啦

1回答

2020-04-0517:05

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任宁

　　由题目中的"对任意X1,X2属于[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)"得到:令x1=x2=x/2x/2∈[0,1/2]所以x∈[0,1]f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2>=0x∈[0,1]f(x)>=0所以,负的舍去.(1)f(1)=f(1/2)*f(1/2)=2可知f(1/2)=根号2...

2020-04-05 17:08:12

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