来自李玉亮的问题
【1道高一数学问题.速度!求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值及此时x的集合】
1道高一数学问题.速度!
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值及此时x的集合
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
最小值2-√2此时
2x+π/4=kπ也就是x=-π/8+kπ/2
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