已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x-查字典问答网

来自李南杰的问题

　　已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.

　　已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).

　　求证：f(x)是周期函数.

1回答

2020-04-0523:10

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李靖宇

　　你好很高兴与你分享这个题f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2)).这好理解s=x+2f(s+2)=(1+f(s))/(1-f(s)).所以f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2)).1将f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).带入1式中则f(x+4)=-1/...

2020-04-05 23:14:06

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