已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/-查字典问答网

来自李国霞的问题

　　已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中心是?(-π/3,0)急!急,希望能尽快回答!

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1回答

2020-04-0516:27

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礼宾

　　f(x)=√（1+a^2）[1/√（1+a^2）sin2x+a/√（1+a^2）cos2x]

　　f(x)=sin(2x+b)其中tanb=a

　　所以2*π/6+b=π/2

　　所以：b=π/6

　　所以a=tanπ/6=√3/3

　　所以：g(x）=√3/3asin2x-cos2x=2√3/3[sin2xcosπ/3-sinπ/3cos2x]

　　=2√3/3sin(2x-π/3)

　　中心对称点：2x-π/3=kπ(与X轴的交点)

　　x=kπ/2+π/6（对称中心：（kπ/2+π/6,0））

　　当k=-1时

　　x=-π/3

　　点坐标：(-π/3,0)

2020-04-05 16:30:55

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