来自耿彦辉的问题
已知A+B=4分之5π,且A,B不等于Kπ+2分之π(k属于Z).求证(1+tanA)(1+tanB)=2要详细过程
已知A+B=4分之5π,且A,B不等于Kπ+2分之π(k属于Z).求证(1+tanA)(1+tanB)=2
要详细过程
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
∵A+B=5π/4,∴tan（A+B）=tan（5π/4）=1
∴（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=1,即tanA+tanB=1-tanAtanB
所以,(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+（1-tanAtanB）+tanAtanB=2
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