一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共-查字典问答网

来自胡卫民的问题

　　一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个

1回答

2020-04-0522:07

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丁正平

　　方法一：用剩余定理做：

　　7*100+2*36+3*45=907

　　9、5、4的最小公倍数是：180

　　907/180=5.7

　　所以这样的三位数是：180*1+7=187

　　180*2+7=367

　　180*3+7=547

　　180*4+7=727

　　180*5+7=907

　　共有：五个

　　方法二：枚举法：

　　类似题型若无特殊的条件,一般都通过枚举法找出符合条件的最小值,然后在此基础上加上各除数的最小公倍数,则可以得出相应的答案.

　　具体到此题,我们可以利用一些特殊条件缩小范围,减少枚举次数.

　　①因为除以4余3,因此该数为奇数；

　　②因为除以5余2,因此该数个位数为2或7,根据①,可知该数个位数应为7；

　　③因为除以9余7,结合②,该数最少应为97；结合①,经过尝试,得到符合条件的最小数值为187

　　④3个除数9、5、4的最小公倍数180,因此符合条件的三位数有187、367、547、727、907共5个.

　　LZ给点分啊那么辛苦

2020-04-05 22:08:46

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