【已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件-查字典问答网

来自郭嗣琮的问题

　　【已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．】

　　已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．

1回答

2020-04-0522:47

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孙东

　　∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，

　　∴f（1-a）＜-f（1-a2）

　　∵f（x）是奇函数

　　∴f（-x）=-f（x）

　　∴f（1-a）＜f（-1+a2）

　　∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减

　　∴-1＜a2-1＜1-a＜1

　　解不等式可得，0＜a＜1

　　故答案为：0＜a＜1

2020-04-05 22:49:50

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