来自陈令新的问题
【求经过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与y=x相切的圆的方程】
求经过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与y=x相切的圆的方程
令所求圆方程为：x2＋y2＋4x－2y－4＋λ(x＋y＋4)＝0
∴2x2＋(2＋2λ)x＋4λ－4＝0
令Δ＝0(2＋2λ)2－4×2×(4λ－4)＝0,解之：λ＝3
故所求圆的方程为x2＋y2＋7x＋y＋8＝0.
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