已知OP=（2,1）OA=（1,7）,OB=（5,1）设X是-查字典问答网

来自刘金洋的问题

　　已知OP=（2,1）OA=（1,7）,OB=（5,1）设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)（1）求使XA·XB取得最小值时的OX;（2）对（1）中求出的点X,求cos∠AXB的值.以上均为向量

　　已知OP=（2,1）OA=（1,7）,OB=（5,1）设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)

　　（1）求使XA·XB取得最小值时的OX;

　　（2）对（1）中求出的点X,求cos∠AXB的值.

　　以上均为向量

1回答

2020-04-0519:26

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万诰方

　　（1）设X(x,y),在OP上利用向量OP‖向量OX,得x=2yXA=(1-x),XB=(5-x,1-y)XA·XB=(x-1)(x-5)+(y-1)(y-7)=5y^2-20y+12=5(y-2)^2-8∴OX(4,2)时,XA·XB取最小值-8（2）XA=（-3,5）XB=（1,-1）cos∠AXB=(XA·XB)/(|XA|·|...

2020-04-05 19:29:38

大家都在问