【在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB-查字典问答网

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　　【在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1】

　　在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:

　　(1)AC1垂直EB1D;

　　(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1

1回答

2020-04-0521:09

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韩祥柱

　　（1）、因为AB垂直平面BB1CC1

　　所以AB垂直B1E

　　又因为B1E垂直BC1（已知）

　　所以B1E垂直平面ABC1

　　所以B1E垂直AC1

　　（AB=BC正方形）因为A1C1垂直B1D1

　　所以AC1垂直D1B1

　　所以AC1垂直EB1D

　　（2）B1D1垂直A1C1B1D1垂直AA1

　　所以B1D1垂直面AA1C1C

　　所以面AA1CC1垂直EB1D1

2020-04-05 21:10:20

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