如图,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,作BE⊥-查字典问答网
分类选择

来自刘夫云的问题

  如图,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H.求证:AH⊥平面BCD.

  如图,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H.求证:AH⊥平面BCD.

1回答
2020-04-0521:05
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
马光文

  如图,取AB中点F,连接CF,DF;

  ∵BC=AC,AD=BD,∴AB⊥CF,AB⊥DF,CF∩DF=F;

  ∴AB⊥平面CDF,CD⊂平面CD;

  ∴CD⊥AB,CD⊥BE,BE∩AB=B;

  ∴CD⊥平面ABE,AH⊂平面ABE;

  ∴CD⊥AH,即AH⊥CD,又AH⊥BE,BE∩CD=E;

  ∴AH⊥平面BCD.

2020-04-05 21:09:24
大家都在问
最新问答