高一数学问题（向量与三角函数的综合）已知a向量=（cosα,-查字典问答网

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　　高一数学问题（向量与三角函数的综合）已知a向量=（cosα,sinα）,b向量=（cosβ,sinβ）(1).求a*(a+2b)的取值范围（a,b都是向量）（2）.若α-β=π/3,求|a+2b|(a,b都是向量)

　　高一数学问题（向量与三角函数的综合）

　　已知a向量=（cosα,sinα）,b向量=（cosβ,sinβ）

　　(1).求a*(a+2b)的取值范围（a,b都是向量）

　　（2）.若α-β=π/3,求|a+2b|(a,b都是向量)

1回答

2020-04-0520:02

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高晓杰

　　(1)向量a·（a+2b）＝a^2+2ab=(cosα)^2+(sinα)^2+2×(cosαcosβ+sinαsinβ)＝1+2cos(α-β)∵-1≤cos(α-β)≤1∴-2≤2cos(α-β)≤2∴-1≤1+2cos≤3∴-1≤向量a·（a+2b）≤3(2)a+2b|^2=|a|^2+4a.b+|b|^2|a|^2=...

2020-04-05 20:04:27

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